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来源：牛客网

题目描述

若一个集合A内所有的元素都不是正整数N的因数，则称N与集合A无关。

给出一个含有k个元素的集合A={a1,a2,a3,…,ak}，求区间[L,R]内与A无关的正整数的个数。

保证A内的元素都是素数。

输入描述:

输入数据共两行：

第一行三个正整数L,R,k，意义如“题目描述”。

第二行k个正整数，描述集合A，保证k个正整数两两不相同。

输出描述:

输出数据共一行：

第一行一个正整数表示区间[L,R]内与集合A无关的正整数的个数

示例1

输入

1 10 4

2 3 5 7

输出

1

示例2

输入

2 10 4

2 3 5 7

输出

0

说明

对于30%的数据：1<=L<=R<=10^6

对于100%的数据：1<=L<=R<=10^18,1<=k<=20,2<=ai<=100

这题可以用容斥获得与N有关的 个数

这里要注意集合A的乘积会爆 long 需要特判一下

接下来给出AC代码

import java.io.BufferedInputStream;import java.io.IOException;import java.io.StreamTokenizer;import java.util.Arrays;import java.util.Date;import java.util.HashMap;import java.util.HashSet;import java.util.Scanner; public class Main {
        @SuppressWarnings("deprecation")    static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedInputStream(System.in));     public static void main(String[] args) {
            Scanner sc = new Scanner(System.in);        long l = sc.nextLong();        long r = sc.nextLong();        int t = sc.nextInt();        int rc[] = new int[t];        for (int i = 0; i < t; i++) {
                rc[i] = sc.nextInt();        }        l--;        long cont1 = 0;        for (int i = 1; i < (1 << t); i++) {
                int cont = 0;            long te = 1;            for (int j = 0; j < t; j++) {
                    if (((i) & (1 << j)) != 0) {
                        cont++;                    te *= rc[j];                    if(te>r) {
                            break;                    }                }            }            if ((cont & 1) == 1) {
                    cont1 -= l / te;                cont1 += r / te;            } else {
                    cont1 += l / te;                cont1 -= r / te;            }         }        System.out.println(r-l-cont1);    }}

另外还有一种dfs容斥的方法

import java.io.BufferedInputStream;import java.io.IOException;import java.io.StreamTokenizer;import java.util.Arrays;import java.util.Date;import java.util.HashMap;import java.util.HashSet;import java.util.Scanner;public class Main {
    	@SuppressWarnings("deprecation")	static StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedInputStream(System.in));	static long L, R, ans;	static int num, k, A[] = new int[30];	static void dfs(int p, long pro, int n) {
    		if (p > k && n != 0) {
    			if ((n & 1) != 0)				ans += R / pro - (L - 1) / pro;			else				ans += (L - 1) / pro - R / pro;		}		if (p <= k) {
    			dfs(p + 1, pro, n);			if (R / pro >= A[p])				dfs(p + 1, pro * A[p], n + 1);		}	}	public static void main(String[] args) {
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);		L = sc.nextLong();		R = sc.nextLong();		k = sc.nextInt();		for (int i = 1; i <= k; i++) {
    			A[i] = sc.nextInt();		}		dfs(1, 1, 0);		System.out.println(R - L + 1 - ans);	}}